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    作者信息

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    • ID:3-6127272 [精]22.2.5一元二次方程根与系数的关系 导学案

      初中数学/华师大版/九年级上册/第22章 一元二次方程/22.2 一元二次方程的解法/5.一元二次方程的根与系数的关系


      22.2.5一元二次方程根与系数的关系导学案
      课题
      一元二次方程根与系数的关系
      单元
      22
      学科
      数学
      年级
      九年级
      
      知识目标
      1.熟练掌握一元二次方程的根与系数关系.灵活运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题.提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力.
      2.学生经历探索,尝试发现韦达定理,感受不完全归纳验证以及演绎证明.
      
      重点难点
      重点:熟练掌握一元二次方程的根与系数关系
      难点:灵活运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题
      
      教学过程
      
      知识链接
      ( 1 ) 一元二次方程的一般式: 。
      (2)一元二次方程的解法: 。
      (3)一元二次方程的求根公式: 。
      
      合作探究
      一、教材33页试一试
      算一算 解下列方程并完成填空:
      (1)x2+3x-4=0; (2)x2-5x+6=0; (3)2x2+3x+1=0.
      
      问题:你发现什么规律?
      ①用语言叙述你发现的规律;
      。
      二、教材34页概括:
      ②x2+px+q=0的两根,用式子表示你发现的规律。
      。
      三、教材35页例题
      试探索一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b2?4ac≥0)的根与系数的关系.
      总结:如果 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1、 x2,那么
      x1+x2= , x1?x2= 。
      
      自主尝试
      1、已知一元二次方程的两根为、,则______.
      2、关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2,则______,______.
      【方法宝典】
      利用x1+x2=?ba x1?x2=ca解题即可.
      ================================================
      压缩包内容:
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    • ID:3-6127266 [精]2.4 用因式分解法求解一元二次方程 课件+教学设计

      初中数学/北师大版/九年级上册/第二章 一元二次方程/4 用因式分解法求解一元二次方程


      2.4 用因式分解法求解一元二次方程-课件:20张PPT
      北师大版数学九年级上2.4用因式分解法求解一元二次方程教学设计
      课题
      2.4用因式分解法求解一元二次方程
      单元
      第二章
      学科
      数学
      年级
      九年级
      
      学习
      目标
      知识与技能:掌握用因式分解法解一元二次方程,并能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法;
      过程与方法:通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程,体会“降次”化归的思想;
      情感态度与价值观:培养学生主动探究的精神与积极参与的意识.
      
      重点
      运用因式分解法解一些能分解的一元二次方程.
      
      难点
      发现与理解因式分解的方法.
      
      教学过程
      
      教学环节
      教师活动
      学生活动
      设计意图
      
      新知导入
      上节课,我们学习了用公式法解一元二次方程,下面请回答:
      问题1、说一说一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式?
      答案:当b2-4ac≥0时,它的根是:x=?b±b2?4ac2a.
      问题2、如何利用根的判别式判断一元二次方程根的情况?
      答案:对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),
      当Δ=b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;
      当Δ=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;
      当Δ=b2-4ac<0时,方程没有实数根.
      学生积极回答老师的问题.
      通过回答问题,为学习用因式分解法解一元二次方程做好铺垫.
      
      新知讲解
      探究:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?
      解:小颖、小明、小亮都设这个数为x,根据题意,可得方程x2=3x.但他们的解法各不相同.
      
      
      
      追问:他们做得对吗?为什么?你是怎么做的?
      答案:
      (1)小颖的解法采取的是用公式法求解,解法是正确的.
      (2)小明的解法是错误的,他忽略了”x=0”的情况.
      (3)小亮的解法是将一元二次方程的一边变形为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积的形式,再进行求解.小亮的解法正确
      强调:如果a·b=0,那么a=0或b=0.
      归纳:当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用小亮的方法求解.这种解一元二次方程的方法称为因式分解法.
      例:解下列方程:
      (1)5x2=4x;(2)x(x-2)=x-2
      ================================================
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      2.4 用因式分解法求解一元二次方程-教学设计.docx
      2.4 用因式分解法求解一元二次方程-课件.pptx

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    • ID:8-6108647 [精]第1课《中国境内早期人类的代表—北京人》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/七年级上册(2016)/第一单元 史前时期:中国境内人类的活动/第1课 中国境内早期人类的代表—北京人


      部编版历史七年级上册第一单元第1课《中国境内早期人类的代表—北京人》同步练习
      一、中国境内的远古居民(共7题)
      1.普遍使用磨制石器,种植水稻、建造干栏式房屋、过着定居生活的原始人类是(    )
      A. 北京人                              B. 山顶洞人                              C. 半坡人                              D. 河姆渡人
      2.我们一直对“人从哪里来”充满好奇。要探寻人类起源,最为可信的依据是(    )
      A. 考古发现                           B. 文献记载                           C. 神话传说                           D. 调查问卷
      3.制作了人面鱼纹彩陶盆的原始人类是(    )
      A. 北京人                              B. 河姆渡人                              C. 半坡人                              D. 大汶口人
      4.“我来自元谋,你来自周口,牵起你毛茸茸的手,爱让我们直立行走?!闭馐窃谕缟掀奈餍械氖?。下列远古人类,生活在云南省的是(    )
      A. 元谋人                               B. 北京人                               C. 半坡人                               D. 河姆渡人
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    • ID:8-6108646 [精]第3课《远古的传说》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/七年级上册(2016)/第一单元 史前时期:中国境内人类的活动/第3课 远古的传说


      部编版历史七年级上册第一单元第3课《远古的传说》同步练习
      一、炎帝和黄帝(共8题)
      1.“华夏民族,非一族所成。太古以来,诸族错居,接触交通,各去小异而大同,渐化合以成一族之形,后世所谓诸夏是也,”在华夏族的形成过程中,被后人尊崇为中华民族的人文始祖的是(  )
      A. 尧和舜                         B. 舜和禹                         C. 黄帝和炎帝                         D. 周文王和周武王
      2.中华民族是世界上优秀的民族之一,创造了光辉灿烂的中华明文,我们的人文始祖是(    )
      A. 盘古、女蜗                         B. 尧、舜                         C. 炎帝、黄帝                         D. 参颉、嫘祖
      3.中华民族被称为炎黄子孙的主要原因是(    )
      A. 因为炎帝和黄帝是传说中的英雄    B. 因为炎、黄两个部落走向了联合,形成后来华夏族的主体
      C. 因为炎帝和黄帝都有很多发明        D. 因为炎黄二帝带领人民治理了水患,发展了农业生产
      4.为纪念历史上的一位杰出人物,孙中山曾写道:“中华开国五千年,神州轩辕自古传?!泵蠖残础按厦黝V?,光被遐荒,建此伟业,雄立东方”以此纪念。两位伟人共同纪念的人物是(    )
      A. 炎帝                                    B. 黄帝                                    C. 秦始皇                                    D. 大禹
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    • ID:8-6108644 [精]第2课《原始农耕生活》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/七年级上册(2016)/第一单元 史前时期:中国境内人类的活动/第2课 原始农耕生活


      部编版历史七年级上册第一单元第2课《原始农耕生活》同步练习
      一、原始的农耕生活(共15题)
      1.《诗经》中的“千耜其耘”是对西周时期大规模集体耕作的形象描述。当时实行大规模集体耕作的原因主要是(    )
      A. 劳动力充足                    B. 技术落后                    C. 生产工具简陋                    D. 农作物品料单一
      2.许倬云在《万古江河》中提到:现在常说的“新石器”与“旧石器”时代,以人类生产食物来维持生计的方式为分界线。从旧石器时代采集食物,到新石器时代生产食物。许倬云认为划分新、旧石器时代的分界线是(    )
      A. 天然火的运用                B. 打制石器的使用                C. 群居生活出现                D. 原始农业的兴起
      3.“杂交水稻之父”袁隆平为解决世界性饥饿问题作出了重要贡献。我国早期人工栽培水稻的是(    )
      A. 河姆渡人                              B. 北京人                              C. 山顶洞人                              D. 半坡人
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    • ID:8-6108642 [精]第1课《古代埃及》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/九年级上册(2018)/第一单元 古代亚非文明/第1课 古代埃及


      部编版历史九年级上册第一单元第1课《古代埃及》同步练习
      一、尼罗河与古埃及文明(共4题)
      1.某历史学家撰写了一本历史专著,封面图案如图。下列最适合作为该著作标题的是(    )

      A. 《种姓的国度》          B. 《尼罗河之光》          C. 《失落的古巴比伦》          D. 《中华文明起源》
      2.古希腊历史学家希罗多德说“埃及是尼罗河的赠予”,他强调的是(    )因素对埃及文明形成所产生的影响。
      A. 友情                                     B. 地理                                     C. 人种                                     D. 宗教
      3.“古埃及位于非洲东北角,世界上最长的河流尼罗河贯穿埃及南北,每年尼罗河定期泛滥,当洪水退去后,两岸留下肥沃的黑色淤泥,非常有利于农业生产。因此,古埃及文明被认为是‘尼罗河的馈赠’?!倍源瞬牧侠斫庾钭既返氖牵?#160; )
      A. 尼罗河定期泛滥,给沿岸人民带来巨大灾难        B. 自然地理环境对文明的产生有重要影响
      C. 古埃及文明是世界上最早的文明之一                   D. 人民群众是古埃及文明的创造者
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    • ID:8-6108641 [精]第3课《古代印度》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/九年级上册(2018)/第一单元 古代亚非文明/第3课 古代印度


      部编版历史九年级上册第一单元第3课《古代印度》同步练习
      一、古代印度河流域文明(共4题)
      1.有人指出,伟大的梵文史诗《罗摩衍那》深受《伊利亚特》和《奥德赛》的影响。与此相关的事件是(  )
      A. 丝绸之路的开通          B. 孔雀王朝的统一          C. 亚历山大的东征          D. 罗马帝国的扩张
      2.某校历史兴趣小组开展了关于“古代印度文明成果展”的活动,你认为下面内容与这一主题无关的是(    )

      A                    B  C           D
      3.它是由10个计数符号组成,是现今国际通用数字,该数字的发明者是(    )
      A. 古代埃及人                      B. 古代印度人                      C. 古代希腊人                      D. 古代阿拉伯人
      4.“以零号填补个位、十位、百位……的空白,进位法简明准确”,评述的对象是(    )
      A. 阿拉伯数字                        B. 万有引力定律                        C. 生物进化论                      D. 相对论
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    • ID:8-6108639 [精]第2课《古代两河流域》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/九年级上册(2018)/第一单元 古代亚非文明/第2课 古代两河流域


      部编版历史九年级上册第一单元第2课《古代两河流域》同步练习
      一、古代两河流域文明(共5题)
      1.习近平总书记在一带一路国际合作高峰论坛开幕式上的演讲中提到古丝绸之路,古丝绸之路跨越的两河流域诞生了(  )
      A. 印度文明                         B. 希腊文明                         C. 古巴比伦文明                         D. 埃及文明
      2.下列古代文明的地理位置和文明成就搭配正确的是(  )
      A. 古埃及——西亚——金字塔                               B. 古巴比伦——西亚——象形文字
      C. 古印度——南亚——种姓制度                            D. 古代希腊——欧洲——太阳历
      3.目前,叙利亚化学武器问题成为国际关注的焦点。历史上在西亚地区诞生的文明古国发祥地应是(    )
      A. 印度和、恒河流域            B. 底格里斯河、幼发拉底河            C. 尼罗河流域            D. 爱琴海地区
      4.两河流域产生以城市为中心的小国是在什么时候(    )
      A. 约公元前3500年         B. 约公元前2400年         C. 约公元前2070年         D. 约公元前2500年
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    • ID:8-6108636 [精]第1课《鸦片战争》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/八年级上册(2017)/第一单元 中国开始沦为半殖民地半封建社会/第1课 鸦片战争


      部编版历史八年级上册第一单元第1课《鸦片战争》同步练习
      一、林则徐禁烟(共5题)
      1.林则徐上书道光帝:“衙门中吸食最多,如幕友、官亲、长随、书办、差役,嗜鸦片者十之八九,皆力能包庇贩卖之人?!闭夥从车笔保?#160;   )
      A. 白银大量外流                  B. 人民体质下降                  C. 政府吏治腐败                  D. 军队军纪涣散
      2.1838年,道光皇帝派钦差大臣前往广东禁烟。钦差大臣软硬兼施,迫使外国烟商上缴鸦片237万斤,并于1839年6月在虎门海滩当众销毁,大快人心。这位钦差大臣是(    )
      A. 林则徐                                B. 邓世昌                                C. 左宗棠                                D. 关天培
      3.下图为林文忠公的奏折文牍,其中记载的史实是(    )
      6月3日秦报:现除暂存八箱外,计已化烟土,凑合前奏之数,共有一万九千一百七十九箱,二千一百一九袋,其斤两除去箱袋,实共二百三十七万六千二百五十四斤
      A. 虎门销烟                          B. 金田起义                          C. 火烧圆明园                          D. 甲午战争
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    • ID:8-6108634 [精]第3课《太平天国运动》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/八年级上册(2017)/第一单元 中国开始沦为半殖民地半封建社会/第3课 太平天国运动


      部编版历史八年级上册第一单元第3课《太平天国运动》同步练习
      一、洪秀全与金田起义(共5题)
      1.北京天安门广场人民英雄纪念碑上的其中一个浮雕是以金田起义为题材的。领导金田起义的农民革命领袖是(    )
      A. 洪秀全                                B. 李秀成                                C. 林则徐                                D. 李鸿章
      2.太平天国运动兴起的标志是(  )
      A. 金田起义                           B. 攻占长沙                           C. 攻占南京                           D. 永安建制
      3.1851年1月11日,在广西桂平县金田村发动武装起义的领导是(    )
      A. 毛泽东                                B. 孙中山                                C. 林则徐                                D. 洪秀全
      4.太平天国时期曾流传着一首歌谣:“贼做官,官做贼,清廷一片黑漆漆。骨包皮,皮包骨,金田快有新君出”歌谣中“新君”指的是(    )
      A. 洪秀全                                 B. 杨秀清                                 C. 洪仁

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    • ID:8-6108632 [精]第2课《第二次鸦片战争》同步练习(解析版)

      初中历史/人教部编版/八年级上册(2017)/第一单元 中国开始沦为半殖民地半封建社会/第2课 第二次鸦片战争


      部编版历史八年级上册第一单元第2课《第二次鸦片战争》同步练习
      一、第二次鸦片战争(共3题)
      部编版历史八年级上册第一单元第2课《第二次鸦片战争》同步练习
      一、第二次鸦片战争(共3题)
      1.规定增开天津为商埠的不平等条约是(   )
      A. 《南京条约》                  B. 《天津条约》                  C. 《北京条约》                  D. 《马关条约》
      2.2019年2月28日,美方第三次向中国返还流失文物,也是规模最大的一次文物返还。近年来,国家文物局通过外交斡旋、司法合作、友好协商等方式,促成4000余件(套)流失文物回归祖国。下图中文物的遗失和哪一事件有关(    )

      A. 鸦片战争                 B. 第二次鸦片战争                 C. 甲午中日战争                 D. 八国联军侵华战争
      3.有史学家指出:“如果说鸦片战争的震撼主要冲击了沿海地区的话,那么持续四年之久的第二次鸦片战争则把沉重的震撼带到了中国的社会中枢?!毕铝泄赜诘诙窝黄秸乃捣ㄕ返氖牵?#160; )
      ①爆发的直接原因是鸦片的输入            ②战争前后俄国割占中国150多万平方千米领土
      ③八国联军攻占北京城                    ④列强的侵略势力由沿海向内地发展
      A. ①③                                     B. ①④                                     C. ②③                                     D. ②④
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    • ID:3-6108278 [精]1.1认识三角形(课时2) 同步训练(解析版)

      初中数学/浙教版/八年级上册/第1章 三角形的初步知识/1.1 认识三角形


      初中数学浙教版八年级上册1.1认识三角形(课时2) 同步训练
      1.下列图形中,正确画出AC边上的高的是(   )
                          
      A B C D
      2.三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个(   )
      A. 形状相同的三角形         B. 面积相等的三角形         C. 直角三角形         D. 周长相等的三角形
      3.三角形三条高的交点一定在(    )
      A. 三角形的内部      B. 三角形的外部      C. 三角形的内部或外部      D. 三角形的内部、外部或顶点
      4.下列说法中,正确的个数是(   )
      ①三角形的中线、角平分线、高都是线段;②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部;③直角三角形只有一条高;④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点.
      A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
      5.如图, , 分别是 的中线和角平分线.若 , ,则 的度数是(   )

      A.                                    B.                                    C.                                    D. 
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    • ID:3-6108270 [精]1.1认识三角形(课时1) 同步训练(解析版)

      初中数学/浙教版/八年级上册/第1章 三角形的初步知识/1.1 认识三角形


      初中数学浙教版八年级上册1.1认识三角形(课时1) 同步训练
      1.下面是小明用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是(   )
      A.                          B.                          C.                          D. 
      2.以下由四位同学描述三角形的三种不同的说法,正确的是(   )
      A. 由三个角组成的图形叫三角形                             B. 由三条线段组成的图形叫三角形
      C. 由三条直线组成的图形叫三角形                         D. 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形
      3.图中的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是(   )

      A. 锐角三角形                     B. 直角三角形                       C. 钝角三角形                     D. 以上都有可能
      4.若三角形的两个内角的和是85°,那么这个三角形是(    )
      A. 钝角三角形                        B. 直角三角形                        C. 锐角三角形                        D. 不能确定
      5.若三角形三个内角度数比为2:3:4,则这个三角形一定是( ?。?
      A. 锐角三角形                        B. 直角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 不能确定
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    • ID:3-6108252 [精]1.1从自然数到有理数 同步训练(解析版)

      初中数学/浙教版/七年级上册/第1章 有理数/1.1 从自然数到有理数


      初中数学浙教版七年级上册1.1从自然数到有理数 同步训练
      1.如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示________.
      2.在0,-2,5, ,-0.3中,负数的个数是 (  )
      A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
      3.在数0.25,﹣ ,7,0,﹣3,100中,正数的个数是(   )
      A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
      4.王老师把数学测验成绩高于班级平均分8分的记为+8分,则低于平均分5分的可记为________分.
      5.超市出售的某种品牌的大米袋上,标有质量为(50±0.4)kg的字样,从超市中任意拿出两袋大米,它们的质量最多相差(     )
      A. 0.5kg                                 B. 0.6kg                                 C. 0.8kg                                 D. 0.95kg
      6.某种品牌的八宝粥,外包装标明:净含量为330g 10g,表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是________
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    • ID:3-6108250 [精]第一章 有理数 单元检测(解析版)

      初中数学/浙教版/七年级上册/第1章 有理数/本章综合与测试


      初中数学浙教版七年级上册第一章 有理数 单元检测
      一、单选题(共12题;共48分)
      1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,高出海平面8848 m,记为+8848 m;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面415 m,记为(  )
      A. +415 m                             B. -415 m                             C. ±415 m                             D. -8 848 m
      2.在0,1,-3,-1四个数中,最小的数是(   )
      A. 0                                          B. 1                                          C. -3                                          D. -1
      3.下列说法正确的是(    )
      A. 正整数和负整数统称为整数                                B. 正数和负数统称为有理数
      C. 整数和分数统称为有理数                                    D. 自然数和负数统称为有理数
      4.2019的相反数(  )
      A.                                  B. -2019                               C. -                                D. 2019
      5.小明在纸上画了一条数轴后,折叠纸面,使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合,此时点A与点B也重合,若数轴上A,B两点之间的距离为2018(A在B的左侧),则A点表示的数为( ?。?
      A. ﹣1008                               B. ﹣1009                               C. ﹣1010                               D. ﹣1011
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    • ID:3-6108247 [精]1.4有理数大小比较 同步训练(解析版)

      初中数学/浙教版/七年级上册/第1章 有理数/1.4 有理数大小比较


      初中数学浙教版七年级上册1.4有理数大小比较 同步训练
      1.比较大?。?(+8)________-(填“>”、“=”、“<”)

      2.用“<”、“=”或“>”号填空:
      -2________0       ________        ________
      3.如表有六张卡片,卡片正面分别写有六个数字,背面分别写有六个字母.
      正面 -(-1) |-2| (-1)3 0 -3 +5
      背面 a h k n s t
      将卡片正面的数由大到小排列,然后将卡片翻转,卡片上的字母组成的单词是________
      4.实数a在数轴上的对应点位置如下图所示,把a,-a,2按照从小到大的顺序排列,正确的是(  )

      A. -a================================================
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    • ID:3-6108245 [精]1.3绝对值 同步训练(解析版)

      初中数学/浙教版/七年级上册/第1章 有理数/1.3 绝对值


      初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值 同步训练
      一、基础夯实(共10题;共67分)
      1.计算:|﹣2019|=________.
      2.下列各组数中,互为相反数的是(   )
      A. |﹣ |与﹣                    B. |﹣ |与﹣                    C. |﹣ |与                    D. |﹣ |与
      3.=-1,则 的取值为(     )
      A.                                   B.                                   C.                                   D. 
      4.若lal=3,lbl=5,a与b异号,则|a-b|的值为(    )
      A. 2                                         B. -2                                         C. 8                                         D. 2或8
      ================================================
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    • ID:3-6108241 [精]1.2数轴 同步训练(解析版)

      初中数学/浙教版/七年级上册/第1章 有理数/1.2 数轴


      初中数学浙教版七年级上册1.2数轴 同步训练
      一、数轴与有理数(共13题;共47分)
      1.如图所示的数轴上,被叶子盖住的点表示的数可能是(  )
       
      A. ﹣1.3                                       B. 1.3                                       C. 3.1                                       D. 2.3
      2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是(  )

      A. a<0                                    B. a>1                                    C. b>-1                                    D. b<-1
      3.下列四个数表示在数轴上,它们对应的点中,离原点最远的是(   )
      A. -2                                          B. -1                                          C. 0                                          D. 1
      4.在数轴上表示3,-2,1,-4这四个数的点,最左边的点表示的数是(   )
      A. 3                                          B. -2                                          C. 1                                          D. -4
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    • ID:3-6069524 [精]22.1一元二次方程(课件+教学设计+导学案)

      初中数学/华师大版/九年级上册/第22章 一元二次方程/22.1 一元二次方程


      22.1一元二次方程:22张PPT
      22.1一元二次方程导学案
      课题
      一元二次方程
      单元
      22
      学科
      数学
      年级
      九年级
      
      知识目标
      1、会根据具体问题列出一元二次方程,体会方程的模型思想,提高归纳、分析的能力。
      2、理解一元二次方程的概念;知道一元二次方程的一般形式;会把一个一元二次方程化为一般形式;会判断一元二次方程的二次项系数、 一次项系数和常数项。
      
      重点难点
      重点:理解一元二次方程的概念;知道一元二次方程的一般形式;
      难点:会把一个一元二次方程化为一般形式;会判断一元二次方程的二次项系数、 一次项系数和常数项。
      
      教学过程
      
      知识链接
      请同学们回想以前学的知识
      1、 叫方程。
      叫一元一次方程
      叫二元一次方程
      分式方程
      下列方程是一元一次方程的有 ,是分式方程的有 ,二元一次方程的有 。
      ①3x-2=0 ②+2=x ③x+2y=3 ④ ⑤s+t=8
      ⑥+2x-4=0⑦-x=56
      
      合作探究
      一、教材第18页问题:
      问题1、绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?
      分析:现设长方形绿地的宽为x米,则长为 米,可列方程
      ,整理得 ①.
      问题2、学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
      分析:设这两年的年平均增长率为x,则今年的图书为为 万册,明年的图书为 万册,
      可列方程 , 整理得 ②
      ================================================
      压缩包内容:
      22.1一元二次方程.pptx
      22.1一元二次方程导学案.docx
      华师大版数学九年级上22.1课时教学设计.docx

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    • ID:3-6063457 [精]21.3二次根式加减法 导学案

      初中数学/华师大版/九年级上册/第21章 二次根式/21.3 二次根式的加减


      21.3二次根式加减法导学案
      课题
      二次根式的乘法
      单元
      21
      学科
      数学
      年级
      九年级
      
      知识目标
      1.理解和掌握二次根式加减的方法。先提出问题,分析问题,在分析问题中,渗透对二次根式进行加减的方法的理解。
      2. 含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用
      
      重点难点
      重点:二次根式化简为最简根式;会判定是否是最简二次根式
      难点:将实际问题抽象为数学问题和二次根式的混合运算,被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简
      
      教学过程
      
      知识链接
      请同学们回想以前学的知识,化简
      (1)80
      (2)45
      (3)9a
      (4)25a
      
      合作探究
      一、教材第10页概括:
      几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做 .
      例1 计算:32+3?22?33
      比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?
      二次根式的加减实质是 .

      二、教材第10页思考:
      1.计算:8+18+12
      分析:先将各二次根式化简
      8=4×2=4×2=22
      18= 。
      12= 。
      思考:二次根式的加减的一般步骤.
      ;
      ;
      。
      例2计算 (1)27?12+45 (2)252+32?18
      三、教材第11页例3
      例3计算 (1)2+12?1 (2)(2?1)2
      ================================================
      压缩包内容:
      21.3二次根式加减法导学案.docx

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