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  • [ID:3-5075133] 数学家杨辉数学拓展课(共17张ppt)
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    资料简介:
    数学家杨辉的故事 ——读数学·玩数学 杨 辉,字谦光,汉族,钱塘(今浙江杭州)人,南宋杰出的数学家和数学教育家。 说到杨辉,大家肯定会想到耳熟能详的“杨辉三角”。而说起杨辉的这一成就,还得从偶然的一件小事说起。 杨辉生平 1,2,3,4,5,6,7,8,9 把1——5填到下面十字形中,使得每行每列的和相等。 有几种填法? 1 2 3 4 5 纵横图:找规律 和=505 和=505 和=505 . . . 和=505 和=505 和=505 钻研精神 杨辉三角 有一次,杨辉得到一本《黄帝九章算法细草》,这是北宋数家贾宪写的。这里面有不少了不起的成就,如贾宪描画了一张图,叫作“开方作法本源图”。 图中的数字排列成一个大三角形,位于两腰上的数字均是1,其余数字则等于它上面两数字之和。 你发现什么秘密 视频 杨辉还有许多成就 垛积术:酒坛、圆球、棋子等按一定规律堆积起来求其总数问题。和等差数列求和有关。当然杨辉研究的很难,我们来研究最简单的。 一串数,后面的数减去前面的数差相等,就是等差数列。 1、4、7、10、14 这串数是不是等差数列? 小活动:他们是不是等差数列?为什么? 2、6、10、14 ( ) 3、5、6、9、11 ( ) 30、25、20、15、10 ( ) 自己造一个5个数的等差数列。 √ × √ 《详解九章算法》现传本已非全帙,编排也有错乱。从其序言可知,该书乃取魏刘微注、唐李淳风等注释、 北宋贾宪细草的《九章算术》中的80问进行详解。 从残本的体例看,该书对《九章算术》的详解可分为: 一、解题。内容为解释名词术语、题目含义、文字??币约岸蕴饽康钠缆鄣确矫?。 二、明法、草。在编排上,杨辉采用大字将贾宪的法、草与自己的详解明确区分出来。 三、比类。选取与《九章算术》中题目算法相同或类似的问题作对照分析。 四、续释注。在前人基础上,对《九章算术》中的80问进一步作注释。 杨辉的“纂类”,突破《九章算术》的分类格局,按照解法的性质,重新分为乘除、分率、合率、 互换、衰分、叠积、盈不足、方程、勾股九类。 杨辉成就 杨辉一生留下了大量的著述,他著名的数学书共五种二十一卷 《详解九章算法》12卷(1261年) 《日用算法》2卷(1262年) 《乘除通变本末》3卷(1274年,第3卷与他人合编) 《田亩比类乘除捷法》2卷(1275年) 《续古摘奇算法》2卷(1275年,与他人合编) 《杨辉算法》 你觉得数学家杨辉有什么值得你学习的地方? 评价表
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